Приложение Г

(рекомендуемое)

Г.1 Сущность метода

В настоящем приложении установлен порядок расчета изменения во времени концентрации газа в облаке при мгновенном выбросе и непрерывном истечении сжиженного углеводородного газа (СУГ), плотность которого больше плотности воздуха.

Г.1.1 Мгновенный выброс СУГ

Г. 1.1.1 Мгновенный выброс СУГ может происходить при повреждении резервуара или иного аппарата, в котором СУГ находится под давлением.

За счет внутренней энергии СУГ его массовая доля d мгновенно испаряется, образуя с капельками жидкости облако аэрозоля. За счет больших скоростей вихревых потоков происходит быстрое вовлечение в облако воздуха и быстрое испарение оставшейся части СУГ.

Массу воздуха М_а0, кг, мгновенно вовлекающуюся в облако для такого испарения, рассчитывают по формуле

М_а0 = ( l - d ) M_gL_g / ( C_p.a ( T_a - T_g ) + X_wL_w), (Г.1)

где М_g — масса выброшенного СУГ, кг;

С_р.a — удельная теплоемкость воздуха, Дж/(кг· К);

L_g — удельная теплота парообразования СУГ, Дж/кг;

T_a — температура окружающего воздуха, К;

Т_g — температура кипения СУГ при атмосферном давлении, К;

Х_w — массовая доля водяных паров в воздухе;

L_w — удельная теплота парообразования воды, Дж/кг.

d определяют из соотношения

d = 1 - ехр (- С_p.g (T_a - T_g) / L_g), (Г.2)

где C_p.g — удельная теплоемкость СУГ, Дж/(кг · К).

Г. 1.1.2 Принимают, что образовавшееся облако дрейфует по ветру со скоростью v_d = 0,6n _в (n _в — скорость ветра) и имеет в начальный момент форму цилиндра, высота которого равна его радиусу. С течением времени высота облака уменьшается, а радиус растет.

Изменение во времени радиуса, высоты облака и концентрации газа в нем в этой фазе (называемой фазой падения) определяется путем решения методом Рунге-Кутта (реализованным в виде стандартной программы на ЭВМ) системы обыкновенных дифференциальных уравнений:

dM_a / dt = r _a p r² a₂ a₃ n _в Ri^-1 + 2 r _a а₁ (d_r / d_t) p r h,

dT / dt =((dM_a / dt) C_p.a ( T_a - T ) + p r² ( T_gr - T )^1,333 ) / ( M_a C_p.a + M_g C_p.g ) , (Г.З)

dr / dt = a₄ (gh (r _g.a - r _a) / r _g.a) ^0,5,

где M_a — масса воздуха в облаке, кг;

r _a — плотность воздуха, кг/м³;

r — радиус облака, м;

а₁, a₂, a₃, a₄ — коэффициенты ( а₁ = 0,7, а₂ = 0,5, a₄ = 1,07, a₃ = 0,3 для классов устойчивости А—В (классы устойчивости даны по Паскуиллу, таблица Г.1); 0,24 — для С—В; 0,16 — для E—F);

Ri — число Ричардсона, определяемое из соотношения

Ri = (5,88 h^0,48 g / ( a₃² n _в² )) ( r _g.a - r _a ) / r _a ;

h — высота облака, м;

Т— температура облака. К;

Т_gr — температура земной поверхности. К;

r _g.a — плотность паровоздушного облака, кг/м³.

Таблица Г.1— Классы устойчивости атмосферы по Паскуиллу

Решением системы вышеуказанных уравнений являются зависимости

M_a = M_a(t), Т= Т(t), r= r(t).

Для решения системы уравнений необходимы дополнительные соотношения

r _g.a = (M_a + M_g ) / (M_a / r _a + M_g / r _g ) ( T_a / T ). (Г.4)

В качестве критерия окончания фазы падения принимают выполнение условия:

(r _g.a - r _a ) / r _g.a < 10^-3 . (Г.5)

Зависимость h = h(t) находим из соотношения

h(t)=(M_a / r _a + M_g /r _g ) (T /T_a )( 1/(p r(t)²). (Г.6)

Г. 1.1.3 Когда плотность паровоздушного облака незначительно отличается от плотности воздуха (т. е. после окончания фазы падения), его движение определяется как фаза пассивной дисперсии и описывается процессами турбулентной диффузии.

Концентрацию газа в точке с координатами (х, у, z) в фазе пассивной дисперсии определяют из формулы

(Г.7)

где s _y, s _z — среднеквадратичные отклонения, зависящие от величины x_c - x₀ ;

х_c — координата центра облака в направлении ветра, м

x₀ — координата точки окончания фазы падения, м;

s _y (x_c - x₀); s _z (x_c - x₀) зависят от класса устойчивости по Паскуиллу.

При x_c = x₀ принимается s _y0 = r / 2,14, s _z0 = h / 2,14;

при x_c > x₀

Г.1.2 Непрерывное истечение СУГ

Для описания непрерывного истечения СУГ из резервуаров или иных аппаратов предполагается, что результирующая концентрация газа в паровоздушном облаке является суммой концентраций от отдельных элементарных газовых объемов и рассчитывается по формуле

, (Г.8)

где Q = т· t _j,— масса СУГ в j-м элементарном объеме, кг;

т — массовая скорость истечения СУГ, кг/с;

xj— координата центра j-го элементарного объема, м;

— среднеквадратичные отклонения распределения концентраций в j-м элементарном объеме, м.

- определяют аналогично в Г. 1.1.3.

Пример — Расчет динамики паровоздушного облака в открытом пространстве

Для расчета динамики паровоздушного облака (движения в пространстве границы облака, определяемой НКПВ) принимается, что в некоторый момент времени t₀ начинается истечение пропана с массовой скоростью 1,3 кг/с, скорость ветра составляет 1 м/с, градиент температуры составляет 0,667 К/м.

Процедура расчета, реализованная на ПЭВМ, представлена на блок-схеме (рисунок Г.1). Результаты расчета границы облака для двух значений времени t₀ + 10 с и t₀ + 300 с представлены на рисунке Г.2.

Рисунок Г. 1 — Алгоритм расчета параметров паровоздушного облака

t₀ — время начала истечения

Рисунок Г. 2 — Границы паровоздушного облака по НКПВ на различные моменты времени от начала истечения